Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AC=2a; BD=3a$, $SA=a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là
A. $2{{a}^{3}}$.
B. ${{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
D. $4{{a}^{3}}$.
Ta có ${{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{1}{2}.2a.3a=3{{a}^{2}}.$
Do đó ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a.3{{a}^{2}}={{a}^{3}}.$
A. $2{{a}^{3}}$.
B. ${{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
D. $4{{a}^{3}}$.
Ta có ${{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{1}{2}.2a.3a=3{{a}^{2}}.$
Do đó ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a.3{{a}^{2}}={{a}^{3}}.$
Đáp án B.