Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình thang vuông tại...

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC, và gọi
VÌ MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên
Ta có nên ta có
Ta lại có
Xét vì có nên mà và
Suy ra
Gọi H là trung điểm của cạnh AB, mà SAB là tam giác đều.
Suy ra
Ta có :
Xét tứ giác ADCH, có và AH = DC nên tứ giác ADCH là hình bình hành.
Mà và AH = AD nên tứ giác ADCH là hình vuông.
Xét vuông tại H, có nên suy ra vuông tại cân H.
Mà N là trung điểm BC nên suy ra
Gọi Klà hình chiếu vuông góc của H trên cạnh SN, suy ra
Ta có mà suy ra

Ta lại có
có
Vì là tam giác đều cạnh 2 nên ta có đường cao
Xét vuông tại H, có