Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D,AB=3a,AD=DC=a.$ Gọi $I$ là trung điểm của $AD,$ biết hai mặt phẳng $\left(...

Phương pháp:
- Trong (ABCD) kéo dài AD cắt BC tại E. Sử dụng định lí Ta-lét đảo chứng minh MD//BE.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách từ đường thằng này đến mặt phẳng song song và chứa đường thẳng kia.
- Đổi về tính khoảng cách từ I đến (SBE).
- Trong (SBE) kẻ trong kẻ chứng minh
- Xác định góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Cách giải:

Trong (ABCD) kéo dài AD cắt BC tại E, áp dụng định lí Ta-lét ta có:
(định lí Ta-lét đảo)
Ta có:
Lại có
Ta có:

Trong kẻ trong kẻ ta có:



Ta có:

Ta có:



Mặt khác ta lại có
Xét tam giác vuông có:
Vậy