Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$ với $AB=BC=1,AD=2.$ Cạnh bên $SA=1$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E$ là...

Phương pháp:
- Gọi lần lượt là trung điểm của và Chứng minh là mặt phẳng trung trực của .
- Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
- Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
- Tính toán bán kính
- Diện tích mặt cầu bán kính là
Cách giải:

Gọi lần lượt là trung điểm của và
Dễ thấy là hình bình hành.
Ta có
Khi đó là mặt phẳng trung trực của
Theo bài ra ta có: là hình vuông vuông tại
Gọi là trung điểm của là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Qua kẻ đường thẳng là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Ta gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính
Ta có

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: