Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a .$ Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2} .$ Tính góc giữa đường...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A B = 2 a, B C = a .

Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng

a \sqrt{2} .

Tính góc giữa đường thẳng

A B

và

S C

.
A.

\arctan 2.

B.

60^{0} .

C.

30^{0} .

D.

45^{0} .

Do

A B / / C D

nên góc giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

bằng góc giữa hai đường thằng

C D

và

S C .

Xét tam giác

S C D

ta có

C D = 2 a, S C = a \sqrt{2}, S D = a \sqrt{2}

thỏa mãn

S C^{2} + S D^{2} = C D^{2}

nên tam giác

S C D

vuông tại

S .

Vậy góc

\hat{S C D} = 45^{0}

hay góc giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

bằng

45^{0} .

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa đường...