Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $I, S A$ vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật tâm

I, S A

vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
A. Trung điểm

S D

.
B. Trung điểm

S B

.
C. Điểm nằm trên đường thẳng

d / / S A

và không thuộc

S C

.
D. Trung điểm

S C

.

Gọi

O

là trung điểm

S C .

Vì

A B C D

là hình chữ nhật nên

{\begin{aligned} B C ⊥ (S A B) \\ C D ⊥ (S A D) \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} B C ⊥ S B \\ C D ⊥ S D \end{aligned} .

Tam giác

S B C, S D C, S A C

lần lượt vuông tại

B, D, A

nên

O A = O B = O C = O D = O S .

Vậy

O

là điểm cách đều của hình chóp.

Đáp án D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là: