Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc với đáy, $AB=a,AD=2a.$ Góc giữa $SB$ và đáy bằng ${{45}^{0}}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Ta có: $SA=AB.\tan {{45}^{0}}=a.$
${{S}_{ABCD}}=AB.AD=2{{a}^{2}}.$
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
${{S}_{ABCD}}=AB.AD=2{{a}^{2}}.$
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án A.