Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $SA$ vuông góc với đáy và $AB=SA=a, AC=2a$. Tính góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Do $BC//AD\Rightarrow \widehat{\left( SD,BC \right)}=\widehat{\left( SD,AD \right)}=\widehat{SDA}$
Ta có $AD=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}$, suy ra $\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SDA}={{30}^{0}}$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Ta có $AD=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}$, suy ra $\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SDA}={{30}^{0}}$.
Đáp án A.