Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng
A. $a\sqrt{2}.$
B. $\frac{2a}{\sqrt{5}}.$
C. $2a.$
D. $a.$
Vẽ: Từ $A$ kẻ $AH\bot SD\Rightarrow AH$ là đường vuông góc chung
Chứng minh: Ta có $AB\bot AH \left( Do AB\bot \left( SAD \right) \right)$ và $AH\bot SD\Rightarrow AH$ là đường vuông góc chung
$\Rightarrow d\left( AB, SD \right)=AH.$
Tính $AH:$
$AH=\frac{AS.AD}{\sqrt{A{{S}^{2}}+A{{D}^{2}}}}=\frac{2a.2a}{\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}}=a\sqrt{2}.$
A. $a\sqrt{2}.$
B. $\frac{2a}{\sqrt{5}}.$
C. $2a.$
D. $a.$
Vẽ: Từ $A$ kẻ $AH\bot SD\Rightarrow AH$ là đường vuông góc chung
Chứng minh: Ta có $AB\bot AH \left( Do AB\bot \left( SAD \right) \right)$ và $AH\bot SD\Rightarrow AH$ là đường vuông góc chung
$\Rightarrow d\left( AB, SD \right)=AH.$
Tính $AH:$
$AH=\frac{AS.AD}{\sqrt{A{{S}^{2}}+A{{D}^{2}}}}=\frac{2a.2a}{\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}}=a\sqrt{2}.$
Đáp án A.