Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{5}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. $12\sqrt{5}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{2\sqrt{5}{{a}^{3}}}{3}$
C. $4 \sqrt{5} a^{3}$
D. $\dfrac{4\sqrt{5}{{a}^{3}}}{3}$
A. $12\sqrt{5}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{2\sqrt{5}{{a}^{3}}}{3}$
C. $4 \sqrt{5} a^{3}$
D. $\dfrac{4\sqrt{5}{{a}^{3}}}{3}$
Ta có ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.SA=\dfrac{1}{3}3a.4a.a\sqrt{5}=4\sqrt{5}{{a}^{3}}\left( dvtt \right)$
Đáp án C.