Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{4\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}$
C. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}$
D. $12\sqrt{2}{{a}^{3}}$
A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{4\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}$
C. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}$
D. $12\sqrt{2}{{a}^{3}}$
Diện tích hình chữ nhật là:
${{S}_{ABCD}}=AB.AD=3a.4a=12{{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp là:
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.12{{a}^{2}}=4\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
${{S}_{ABCD}}=AB.AD=3a.4a=12{{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp là:
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.12{{a}^{2}}=4\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
Đáp án A.