Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABCD \right)$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $V={{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
D. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Ta có $B={{S}_{ABCD}}=2a.a=2{{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
$V=\dfrac{1}{3}B.h=\dfrac{1}{3}2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
A. $V={{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
D. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Ta có $B={{S}_{ABCD}}=2a.a=2{{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
$V=\dfrac{1}{3}B.h=\dfrac{1}{3}2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Đáp án C.