Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể...

Phương pháp:
- Áp dụng định lí Menelaus.
- Dùng tỉ lệ giữa thể tích hai khối chóp.
Cách giải:

Gọi Ilà tâm của hình vuông ABCD. Gọi
Trong (SBD), từ H kẻ đường thẳng song song với BD cắt
SB, SDlần lượt tại M,N.

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SIC ta có:

Vì I là trung điểm của AC⇒ .
Theo giả thiết ta có $$
Dó đó 2. $\frac{HI}{HS}.\frac{1}{2}=1\Leftrightarrow \frac{HI}{HS}=1\Rightarrow H\parallel \Rightarrow {{V}_{S.AMEN}}={{V}_{S.MAE}}+{{V}_{S.AEN}}\begin{align}
& =\frac{SM}{SB}.\frac{SE}{SC}{{V}_{S.ABC}}+\frac{SN}{SD}.\frac{SE}{SC}{{V}_{S.ACD}} \\
& =\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}} \\
\end{align}=\frac{V}{6}$