Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng chứa và cắt hai cạnh lần lượt tại và Gọi là thể tích của Khi tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng
A. 2.
B.
C. 1.
D.
Do là hình bình hành, đồng phẳng
Nên ta có:
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Đẳng thức xảy ra
Chứng minh công thức sử dụng phía trên:
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành; và hình chóp tứ giác có lần lượt nằm trên các cạnh
Đặt
Khi đó ta có: và
Chứng minh
(1) Chứng minh
Kẻ và
Ta có
Và
(do )
Tương tự ta cũng tính được
Từ suy ra:
(2) Chứng minh:
Ta có
(do )
A. 2.
B.
C. 1.
D.
Do
Nên ta có:
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Đẳng thức xảy ra
Chứng minh công thức sử dụng phía trên:
Cho hình chóp
Đặt
Khi đó ta có:
Chứng minh
(1) Chứng minh
Kẻ
Ta có
Và
(do
Tương tự ta cũng tính được
Từ
(2) Chứng minh:
Ta có
Đáp án A.