Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $I$ là trung điểm cạnh $SC$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng $IO$ song song với mặt phẳng $\left( SAD \right)$.
B. Mặt phẳng $\left( IBD \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là một tứ giác.
C. Đường thẳng $IO$ song song với mặt phẳng $\left( SAB \right)$.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( IBD \right)$ và $\left( SAC \right)$ là $IO$.
.
A Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& IO \text{//} SA \\
& SA\subset \left( SAD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow IO \text{//} \left( SAD \right)$.
C Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& IO \text{//} SA \\
& SA\subset \left( SAB \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow IO \text{//} \left( SAB \right)$.
D Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& I\in \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right) \\
& O\in \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right)=IO$.
B sai vì mặt phẳng $\left( IBD \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là tam giác $IBD$.
A. Đường thẳng $IO$ song song với mặt phẳng $\left( SAD \right)$.
B. Mặt phẳng $\left( IBD \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là một tứ giác.
C. Đường thẳng $IO$ song song với mặt phẳng $\left( SAB \right)$.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( IBD \right)$ và $\left( SAC \right)$ là $IO$.
A Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& IO \text{//} SA \\
& SA\subset \left( SAD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow IO \text{//} \left( SAD \right)$.
C Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& IO \text{//} SA \\
& SA\subset \left( SAB \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow IO \text{//} \left( SAB \right)$.
D Đúng vì $\left\{ \begin{aligned}
& I\in \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right) \\
& O\in \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( IBD \right)\cap \left( SAC \right)=IO$.
B sai vì mặt phẳng $\left( IBD \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là tam giác $IBD$.
Đáp án B.