Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc đáy, $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $I$ là trung điểm $SA$.
B. $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.
C. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBD$.
D. $I$ là trung điểm $SC$.
Dễ thấy $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot \left( SAB \right) \\
& CD\bot \left( SAD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& BC\bot SB \\
& CD\bot SD \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $A$, $B$, $D$ cùng nhìn $SC$ dưới góc $90{}^\circ $ do đó trung điểm $I$ của $SC$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
A. $I$ là trung điểm $SA$.
B. $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.
C. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBD$.
D. $I$ là trung điểm $SC$.
& BC\bot \left( SAB \right) \\
& CD\bot \left( SAD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& BC\bot SB \\
& CD\bot SD \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $A$, $B$, $D$ cùng nhìn $SC$ dưới góc $90{}^\circ $ do đó trung điểm $I$ của $SC$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
Đáp án D.