Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ cạnh bằng $a$ và $SA\bot \left( ABCD \right)$, $SA=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$.
A. ${{75}^{0}}$.
B. ${{45}^{0}}$.
C. ${{60}^{0}}$.
D. ${{30}^{0}}$.
Góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$ là góc $\widehat{SCA}$.
Ta có $AC=a\sqrt{2}$ và $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{30}^{0}}$.
A. ${{75}^{0}}$.
B. ${{45}^{0}}$.
C. ${{60}^{0}}$.
D. ${{30}^{0}}$.
Góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$ là góc $\widehat{SCA}$.
Ta có $AC=a\sqrt{2}$ và $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{30}^{0}}$.
Đáp án D.