Cho hình chóp S. ABCcó đáy là tam giác ABC vuông cân tại $A, S B = 12, S B$ vuông góc với $(A B C) .$ Gọi $D, E$ lần lượt là các điểm thuộc các...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCcó đáy là tam giác ABC vuông cân tại

A, S B = 12, S B

vuông góc với

(A B C) .

Gọi

D, E

lần lượt là các điểm thuộc các đoạn

S A, S C

sao cho

S D = 2 D A, E S = E C .

Biết

D E = 2 \sqrt{3},

hãy tính thể tích của khối chóp

B . A C E D .

A.

\frac{96}{5} .

B.

\frac{144}{5} .

C.

\frac{288}{5} .

D.

\frac{192}{5} .

Ta có

V_{B . A C E D} = V_{S . A B C} - V_{A B E D}

\frac{V_{S B E D}}{V_{S A B C}} = \frac{S E}{S C} . \frac{S D}{S A} = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

Đặt

A B = A C = a .

Khi đó, ta có:

S A^{2} = S B^{2} + A B^{2} = 12^{2} + a^{2}

S C^{2} = S B^{2} + B C^{2} = 12^{2} + 2 a^{2}

Đáp án D.

Cho hình chóp S. ABCcó đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,SB=12,SB vuông góc với (ABC). Gọi D,E lần lượt là các điểm thuộc các...