Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại...

Cách giải:

Gọi Ilà trung điểm của SB.
∆ SAB, ∆ SCBvuông tại Avà Cnên
⇒ Ilà tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
Gọi Dlà đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Lại có AB⊥ BCnên ABCDlà hình chữ nhật.
Ta có: ⇒ AB⊥ ( SAD) ⇒ CD⊥ (SA) .
⇒ CD⊥ SD⇒∆SCDvuông tại D.
Ta có:
Trong ( SCD) kẻ ta có:
Ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SCDcó:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SCDcó:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SBCcó:
Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp .S ABClà
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là