Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$. Trên $SB, SC$ lần lượt lấy hai điểm $H, K$ sao cho $2HS=3HB$,
$SK=\dfrac{5}{7}SC$. Khi đó tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{S.AHK}}}{{{V}_{S.ABC}}}$ bằng
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{3}{7}$.
C. $\dfrac{10}{21}$.
D. $\dfrac{7}{20}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{S.AHK}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{3}{7}$.
$SK=\dfrac{5}{7}SC$. Khi đó tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{S.AHK}}}{{{V}_{S.ABC}}}$ bằng
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{3}{7}$.
C. $\dfrac{10}{21}$.
D. $\dfrac{7}{20}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{S.AHK}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{3}{7}$.
Đáp án B.