Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, $SC=a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}$.
Ta có ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.SC.dt\left( ABC \right)=\dfrac{1}{3}a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}$.
Đáp án B.