Cho hình chóp $S.ABC,$ đáy là tam giác $ABC$ có $AB=a;AC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{CAB}={{135}^{0}},$ tam giác $SAB$ vuông tại $B$ và tam giác $SAC$...

Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng .
.
.
Tam giác có
Tam giác vuông tại có suy ra tam giác vuông cân và
Từ đó có tam giác vuông cân tại tứ giác là hình thang vuông tại và .
Trong mặt phẳng hạ Dễ chứng minh .
Trong mặt phẳng hạ Dễ chứng minh
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và ta có: do tam giác vuông tại .
Đặt
Tam giác vuông tại có


Vậy thể tích khối bằng