Cho hình chóp $S.ABC,$ đáy là tam giác $ABC$ có $AB=a,AC=a\sqrt{2}$ và $\angle CAB={{135}^{0}},$ tam giác $SAB$ vuông tại $B$ và tam giác $SAC$...

Cách giải:

Gọi D là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).
Ta có:

Ta có:


vuông cân tại
vuông cân tại A.
Ta có:
là hình thang vuông tại và
Trong kẻ ta có:
Trong kẻ ta có:


(do vuông tại
Đặt
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:


Xét tam giác vuông DHK có:




Ta có:
Vậy