Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABC có thể tích bằng Mặt phẳng thay đổi song song với mặt phẳng lần lượt cắt các cạnh tại Qua kẻ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng tại Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đặt . Vì nên:
Dựng tại , tại K
Suy ra
Lại có :
Cách 1(dùng hàm số):
Xét hàm số:
Ta có BBT của :
Từ BBT suy ra nên GTLN của là .
Dấu xảy ra
Cách 2(dùng BĐT Côsi):
Ta có
Dấu xảy ra
Dựng
Suy ra
Lại có :
Cách 1(dùng hàm số):
Xét hàm số:
Ta có BBT của
Từ BBT suy ra
Dấu
Cách 2(dùng BĐT Côsi):
Ta có
Dấu
Đáp án A.