Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{90}^{o}}$
B. ${{60}^{o}}$
C. ${{45}^{o}}$
D. ${{30}^{o}}$
A. ${{90}^{o}}$
B. ${{60}^{o}}$
C. ${{45}^{o}}$
D. ${{30}^{o}}$
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là góc $\widehat{SCA}$.
Ta có: $AC=AB\sqrt{2}=2a=SA$ $\Rightarrow \Delta SAC$ vuông cân tại $A$ $\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{o}}$.
Ta có: $AC=AB\sqrt{2}=2a=SA$ $\Rightarrow \Delta SAC$ vuông cân tại $A$ $\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{o}}$.
Đáp án C.