Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA;\ SB;SC$ đôi một vuông góc. Biết $SA=SB=SC=a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
Ta có. $\left\{ \begin{aligned}
& SA\bot SB \\
& SA\bot SC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SA\bot \left(SBC \right)$.
Khi đó thể tích khối chóp $S. ABC$ là .
${{V}_{S. ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}SB. SC=\dfrac{1}{6}SA. SB. SC=\dfrac{1}{6}{{a}^{3}}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
Ta có. $\left\{ \begin{aligned}
& SA\bot SB \\
& SA\bot SC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SA\bot \left(SBC \right)$.
Khi đó thể tích khối chóp $S. ABC$ là .
${{V}_{S. ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}SB. SC=\dfrac{1}{6}SA. SB. SC=\dfrac{1}{6}{{a}^{3}}$.
Đáp án A.