Cho hình chóp S. ABC có $SA=a,$ tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ...

Phương pháp:
- Gọi H là trung điểm của AB, chứng minh
- Sử dụng phương pháp đối đỉnh, đổi sang tính khoảng cách từ H đến (SAC)
- Sử dụng phương pháp 3 nét để đựng khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách
Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB, do tam giác SAB vuông cân tại S nên
Ta có:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AM. Do tam giác ABC đều nên mà (do HN là đường trung bình của tam giác ABM)
Trong (SHN) kẻ ta có:



Lại có:

Tam giác SAB vuông cân tại S có và
Tam giác ABC đều cạnh
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHN có:
Vậy