Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu $S$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm $H$ nằm trong tam giác...

Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác
Áp dụng định lý sin vào các ta có:



Gọi lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện
Nhận xét:Trong hình chóp với ta có
Khi đó .
Suy ra
Do tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp là
Ta có:
Khi đó:
Vậy thể tích khối chóp là (đvtt).