Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $M$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $C,M$ và song song với $AB$ cắt $SB$ tại $N$. Biết khối chóp $S.ABC$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối chóp $S.MNC$ theo $V$.
A. ${{V}_{S.MNC}}=2V$.
B. ${{V}_{S.MNC}}=4V$.
C. ${{V}_{S.MNC}}=\dfrac{1}{4}V$.
D. ${{V}_{S.MNC}}=\dfrac{1}{2}V$.
Ta có $MN\text{//}AB$, $M$ là trung điểm $SA$ $\Rightarrow N$ là trung điểm $SB$.
$\dfrac{{{V}_{S.MNC}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow {{V}_{S.MNC}}=\dfrac{V}{4}$.
A. ${{V}_{S.MNC}}=2V$.
B. ${{V}_{S.MNC}}=4V$.
C. ${{V}_{S.MNC}}=\dfrac{1}{4}V$.
D. ${{V}_{S.MNC}}=\dfrac{1}{2}V$.
$\dfrac{{{V}_{S.MNC}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow {{V}_{S.MNC}}=\dfrac{V}{4}$.
Đáp án C.