Cho hình chóp $S . A B C$ có độ dài cạnh $A B = 6 a; A C = 8 a; B C = 10 a$ và...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C

có độ dài cạnh

A B = 6 a; A C = 8 a; B C = 10 a

và khoảng cách từ đỉnh

S

đến mặt đáy bằng

12 a

. Khi đó thể tích của khối chóp bằng:

A.

192 a^{3}

.
B.

120 a^{3}

.
C.

96 a^{3}

.
D.

288 a^{3}

.

Xét

Δ A B C

có

{(10 a)}^{2} = {(6 a)}^{2} + {(8 a)}^{2} \Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow Δ A B C

vuông tại

A

.
Ta có

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} .8 a .6 a = 24 a^{2}

.
Suy ra

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . B . h = \frac{1}{3} .24 a^{2} .12 a = 96 a^{3}

.

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh AB=6a;AC=8a;BC=10a và...