Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B$, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\dfrac{2\sqrt{5}a}{5}$.
B. $\dfrac{\sqrt{5}a}{3}$.
C. $\dfrac{2\sqrt{2}a}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}a}{5}$.
Trong tam giác $SAB$ dựng $AH$ vuông góc $SB$ thì $AH\bot \left( SBC \right)$ do đó khoảng cách cần tìm là $AH$. Ta có: $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{B}^{2}}}=\dfrac{5}{4{{a}^{2}}}$ suy ra $AH=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$.
A. $\dfrac{2\sqrt{5}a}{5}$.
B. $\dfrac{\sqrt{5}a}{3}$.
C. $\dfrac{2\sqrt{2}a}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}a}{5}$.
Đáp án A.