Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $BC=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng
A. $\sqrt{2}a$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
Kẻ $AH\bot SC (1)$
$\begin{aligned}
& BC\bot AC \\
& BC\bot SA \\
& \Rightarrow BC\bot (SAC) \\
& \Rightarrow BC\bot AH (2) \\
\end{aligned}$d
Từ $(1)\And (2)$ suy ra $AH\bot (SBC)$
Suy ra $d(A,(SBC))=AH$
Ta lại có: $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{A{{C}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$
A. $\sqrt{2}a$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
$\begin{aligned}
& BC\bot AC \\
& BC\bot SA \\
& \Rightarrow BC\bot (SAC) \\
& \Rightarrow BC\bot AH (2) \\
\end{aligned}$d
Từ $(1)\And (2)$ suy ra $AH\bot (SBC)$
Suy ra $d(A,(SBC))=AH$
Ta lại có: $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{A{{C}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$
Đáp án B.