Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AB=a,\angle SAB=\angle SCB={{90}^{0}},$ cạnh bên $SA$ tạo với mặt phẳng đáy góc...

Phương pháp:
- Gọi là trung điểm Chứng minh là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp .
- Xác định góc giữa và .
- Đặt tính theo
- Tính với là nửa chu vi tam giác
- Giải phương trình tìm theo và suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
- Diện tích mặt cầu bán kính là
Cách giải:

Gọi là trung điểm của
Vì nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp .
Gọi là trung điểm của ta có vuông cân tại .
Lại có (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
vuông tại ,
.
Trong kẻ ta có:
là hình chiếu vuông góc của lên
Đặt ta có
Vì vuông cân tại có nên

Gọi là nửa chu vi tam giác ta có
Xét tam giác vuông ta có





Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp