Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh Cvà...

Phương pháp:
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến, từ đó xác định góc x.
- Tính SA; theo x.
- Tính thể tích khối chóp
- Sử dụng phương pháp hàm số xác định giá trị lớn nhất của hàm thể tích.
Cách giải:

Ta có
/I]
& BC\bot SA \
Khi đó ta có:


Ta có: vuông tại A.
Tam giác SACvuông tại Acó


Xét hàm số với
Đặt
Khi đó hàm số trở thành: f( t) = t- t3 với t∈ ( 0;1 ] .
Ta có: .
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y= f( t) đạt giá trị lớn nhất .
Khi đó thể tích khối chóp đạt GTLN tại