Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$...

Phương pháp:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
Cách giải:

Gọi Hlà trung điểm của AB. Do tam giác ABCđều ⇒ CH⊥ AB.
Mà CH⊥ SA( SA⊥ ( ABC) ) ⇒ CH⊥ ( SAB) ⇒ CH⊥ SB.
Trong ( SAB) kẻ HK⊥ SBta có:

.
Ta có: CH⊥ ( SAB) ⇒ CH⊥ HK⇒ ∆ CHKvuông tại H.
Tam giác ABCđều cạnh a⇒ CH=
Dễ thấy ∆ BHK ∆ BSA(g g ) ⇒


Xét tam giác vuông CHKcó:
\tan ∠ HKC=