Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $4a$, $SA$ vuông...

Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao (ba đường trung tuyến) của tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là .
Đường cao của tam giác đều là .
Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng suy ra .
Suy ra .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là .