Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$
A. $V=\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $V={{a}^{3}}$.
Ta có tam giác đều cạnh $2a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{4{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ bằng ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}.{{a}^{2}}\sqrt{3}={{a}^{3}}$.
A. $V=\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $V={{a}^{3}}$.
Ta có tam giác đều cạnh $2a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{4{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ bằng ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}.{{a}^{2}}\sqrt{3}={{a}^{3}}$.
Đáp án D.