Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Biết là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích khối chóp biết , .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Xác định đường cao của hình chóp.
- Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp khi biết đường cao và diện tích đáy.
Cách giải:
Gọi Ilà trung điểm cạnh AB, vì ∆ SAB đều ⇒ SI⊥ AB.
Ta có:
∆ SAB là tam giác đều cạnh a⇒ SI= .
∆ ABC vuông tại B có AB= a, AC= ⇒ BC= (Định lí Pytago).
⇒
Vậy
- Xác định đường cao của hình chóp.
- Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp khi biết đường cao và diện tích đáy.
Cách giải:
Gọi Ilà trung điểm cạnh AB, vì ∆ SAB đều ⇒ SI⊥ AB.
Ta có:
∆ SAB là tam giác đều cạnh a⇒ SI=
∆ ABC vuông tại B có AB= a, AC=
⇒
Vậy
Đáp án C.