Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , góc và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp theo .
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và
Mặt khác, theo giả thiết ta có lần lượt là các tam giác vuông tại và
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Mặt khác: vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp
Ta có:
Gọi là trung điểm của cạnh
Lại có:
Mặt khác: theo giao tuyến
Trong , gọi tại
Xét
Xét . Vậy
A.
B.
C.
D.
Mặt khác, theo giả thiết ta có
Mặt khác:
Ta có:
Gọi
Lại có:
Mặt khác:
Trong
Xét
Xét
Đáp án B.