Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại B, $AB=BC=3a$, góc $\angle SAB=\angle SCB={{90}^{0}}$ và khoảng cách từ A đến mặt...

Phương pháp giải:
Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của .
Vì nên , do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp , bán kính .
Xét và có chung (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
cân tại S.
Gọi M là trung điểm của AC ta có .
Trong kẻ ta có: .
Đặt .
Vì vuông cân tại B nên .
Áp dụng định lí Pytago ta có:

.
Gọi p là nửa chu vi tam giác ta có .
Diện tích tam giác là:
Khi đó ta có .
Ta có:



Áp dụng định lí Pytago ta có: .
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là .