Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy...

Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có mặt bên vuông góc với đáy với lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt bên vuông góc với đáy vàbán kính mặt cầu ngoại tiếp đáy, gt là giao tuyến của mặt bên vuông góc đáy và mặt đáy.
Cách giải:
Mặt bên là tam giác đều cạnh 1 nên đáy là tam giác đều cạnh 1 nên
Ta có và
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là:
Vậy thể tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là