Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S. ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với
đáy, $SA=a$. Thể tích của khối chóp $S. ABC$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
$\Delta ABC$ đều có cạnh là $a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}.a$ $=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
đáy, $SA=a$. Thể tích của khối chóp $S. ABC$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
$\Delta ABC$ đều có cạnh là $a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}.a$ $=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
Đáp án D.