Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Biết $SA\bot \left( ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{V}_{chop}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h.$
Cách giải:
Ta có: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
Sử dụng công thức ${{V}_{chop}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h.$
Cách giải:
Ta có: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
Đáp án B.