Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác có $AC=3a$, góc $\widehat{ABC}=150{}^\circ $. Các cạnh bên $SA=8a$ và vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
A. $5a$.
B. $3a$.
C. $3a\sqrt{2}$.
D. $4a$.
Ta có $\dfrac{AC}{\sin B}=2{{R}_{d}}\Rightarrow {{R}_{d}}=\dfrac{AC}{2\sin B}=\dfrac{3a}{2.\dfrac{1}{2}}=3a$ $\Rightarrow {{R}_{c}}=\sqrt{R_{d}^{2}+{{\left( \dfrac{SA}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{9{{a}^{2}}+16{{a}^{2}}}=5a$.
A. $5a$.
B. $3a$.
C. $3a\sqrt{2}$.
D. $4a$.
Đáp án A.