Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$. Biết $SA=a$, tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ theo $a$ bằng
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
C. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=2{{a}^{3}}$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
C. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=2{{a}^{3}}$.
Diện tích tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ là: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}2a.2a=2{{a}^{2}}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.a.2{{a}^{2}}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.a.2{{a}^{2}}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Đáp án C.