Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S$. $A B C$ có tam giác $A B C$ vuông cân tại $B, A B=B C=a, S A=a \sqrt{3}, S A \perp(A B C)$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là
A. $90^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Ta có $B C \perp(S A B) \Rightarrow B C \perp S A$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc $\widehat{S B A}$.
$\tan \widehat{S B A}=$ $\dfrac{S A}{A B}=\dfrac{a \sqrt{3}}{a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S B A}=60^{\circ}$.
A. $90^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
$\tan \widehat{S B A}=$ $\dfrac{S A}{A B}=\dfrac{a \sqrt{3}}{a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S B A}=60^{\circ}$.
Đáp án D.