Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S . A B C}$ có đáy ${A B C}$ là tam giác vuông cân tại ${B, A B=2 a}$ và ${S A}$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ ${C}$ đến mặt phẳng ${(S A B)}$ bằng
A. ${\sqrt{2} a}$
B. ${2 a}$.
C. ${a}$.
D. ${2 \sqrt{2} a}$.
Vì ${S A \perp(A B C)}$ suy ra ${C B \perp S A}$ (1). Tam giác ${A B C}$ vuông tại ${B}$, nên ${C B \perp A B(2)}$.
Từ (1) và (2), ta suy ra ${C B \perp(S A B)}$ nên khoảng cách từ ${C}$ đến mặt phẳng ${(S A B)}$ bằng ${{CB}}$.
Mà tam giác ${A B C}$ vuông cân tại ${B}$, suy ra ${A B=B C=2 a}$
Vậy ${d_{(C ;(S A B))}=C B=2 a}$.
A. ${\sqrt{2} a}$
B. ${2 a}$.
C. ${a}$.
D. ${2 \sqrt{2} a}$.
Vì ${S A \perp(A B C)}$ suy ra ${C B \perp S A}$ (1). Tam giác ${A B C}$ vuông tại ${B}$, nên ${C B \perp A B(2)}$.
Từ (1) và (2), ta suy ra ${C B \perp(S A B)}$ nên khoảng cách từ ${C}$ đến mặt phẳng ${(S A B)}$ bằng ${{CB}}$.
Mà tam giác ${A B C}$ vuông cân tại ${B}$, suy ra ${A B=B C=2 a}$
Vậy ${d_{(C ;(S A B))}=C B=2 a}$.
Đáp án B.