Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều $S.ABCD$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của chóp trùng với tâm đáy.
B. Tồn tại điểm $I$ cách đều năm đỉnh của hình chóp.
C. Hai mặt phẳng $\left( SAC \right)$ và $\left( SBD \right)$ vuông góc với nhau.
D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
Hình chóp tứ giác đều có:
Đáy là hình vuông và chân đường cao của chóp trùng với tâm đáy $\Rightarrow $ Ađúng
Tồn tại tâm cầu ngoại tiếp chóp tứ giác là I $\Rightarrow $ B đúng
Ta có $AC\bot BD$ ( tứ giác ABCD là hình vuông)
$AC\bot SO(SO\bot \left( ABCD) \right)$
$AC\subset \left( SAC \right)$
$\Rightarrow $ $\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right)$
Nên C đúng
Chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng nhau, cạnh đáy bằng nhau nhưng cạnh bên không bằng cạnh đáy $\Rightarrow $ D sai
A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của chóp trùng với tâm đáy.
B. Tồn tại điểm $I$ cách đều năm đỉnh của hình chóp.
C. Hai mặt phẳng $\left( SAC \right)$ và $\left( SBD \right)$ vuông góc với nhau.
D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
Hình chóp tứ giác đều có:
Đáy là hình vuông và chân đường cao của chóp trùng với tâm đáy $\Rightarrow $ Ađúng
Tồn tại tâm cầu ngoại tiếp chóp tứ giác là I $\Rightarrow $ B đúng
Ta có $AC\bot BD$ ( tứ giác ABCD là hình vuông)
$AC\bot SO(SO\bot \left( ABCD) \right)$
$AC\subset \left( SAC \right)$
$\Rightarrow $ $\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right)$
Nên C đúng
Chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng nhau, cạnh đáy bằng nhau nhưng cạnh bên không bằng cạnh đáy $\Rightarrow $ D sai
Đáp án D.