Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ theo $a$.
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Gọi $O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$
Có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
AO\bot BD \\
AO\bot SO \\
\end{array} \right.\Rightarrow AO\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SBD \right) \right)=AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
AO\bot BD \\
AO\bot SO \\
\end{array} \right.\Rightarrow AO\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SBD \right) \right)=AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án D.