Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều ${S.ABC}$ có ${O}$ là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ${\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)}$.
B. ${\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right)}$.
C. ${AB\bot \left( SOC \right)}$.
D. ${SO\bot \left( ABC \right)}$.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB, vì $\Delta ABC$ đều nên $AM\bot BC$ và $CN\bot AB$
Vì S. ABC là hình chóp đều nên $SO\bot \left( ABC \right).$ Vậy D đúng.
Vì $SO\bot \left( ABC \right)$ nên suy ra $\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right).$ Vậy B đúng.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot CN \\
& AB\bot SO \\
& CN\cap SO=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SOC \right)$ Vậy C đúng.
Kết luận A sai.
A. ${\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)}$.
B. ${\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right)}$.
C. ${AB\bot \left( SOC \right)}$.
D. ${SO\bot \left( ABC \right)}$.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB, vì $\Delta ABC$ đều nên $AM\bot BC$ và $CN\bot AB$
Vì S. ABC là hình chóp đều nên $SO\bot \left( ABC \right).$ Vậy D đúng.
Vì $SO\bot \left( ABC \right)$ nên suy ra $\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right).$ Vậy B đúng.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot CN \\
& AB\bot SO \\
& CN\cap SO=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SOC \right)$ Vậy C đúng.
Kết luận A sai.
Đáp án A.